Die Welt der Datenanalyse kann ohne die grundlegenden Kenntnisse von Microsoft Excel herausfordernd erscheinen. Vor allem die Excel Durchschnittsfunktion spielt eine zentrale Rolle, wenn es darum geht, den Mittelwert in Excel zu berechnen und somit klare Einblicke in umfangreiche Datenmengen zu gewinnen. Diese einfache Excel Anfänger Anleitung ist Ihr erster Schritt, um die Nuancen dieser leistungsstarken Funktion zu verstehen und professionell anzuwenden.
Die Fähigkeit, Durchschnitte zu berechnen, ist für viele Geschäfts- und Wissenschaftsbereiche unerlässlich. Durch das Verständnis des Mittelwerts lassen sich Trends erkennen, Budgetplanungen verbessern und statistische Datenanalysen effizienter gestalten. Unabhängig von Ihrem Fachgebiet, ob im Finanzwesen, Marketing oder im Bildungsbereich, die Kenntnis, wie man einen Durchschnitt in Excel ermittelt, ist ein unverzichtbares Werkzeug für die tägliche Datenverarbeitung.
Unsere Anleitung richtet sich an Einsteiger sowie an jene, die ihr Wissen auffrischen möchten, und legt den Grundstein für weiterführende Funktionen und Analysemethoden in Excel. Es ist einfacher als Sie denken, und mit den richtigen Tipps können Sie schon bald Ihre Daten wie ein Experte analysieren. Fangen wir an!
Wichtige Grundlagen bevor Sie starten
Bevor Sie sich in die Mittelwertberechnung Excel vertiefen, ist es essenziell, die Grundprinzipien zu verstehen, die hinter dieser mächtigen Funktion stehen. Ein solides Verständnis der statistischen Funktionen Excel und der korrekten Datenformate Excel wird Ihnen helfen, präzise und fehlerfreie Ergebnisse zu erzielen.
Was bedeutet der Durchschnitt in Excel?
In Excel bezeichnet der Durchschnitt, auch als arithmetisches Mittel bekannt, den zentralen Wert einer Datenreihe. Dieser wird berechnet, indem die Summe aller Zahlen durch die Anzahl dieser Zahlen geteilt wird. Die Mittelwertberechnung Excel ermöglicht es Ihnen, einen schnellen Überblick über die Tendenzen in Ihren Datensätzen zu erhalten, was besonders in der Datenanalyse von großem Nutzen ist.
Die Bedeutung von korrekten Datenformaten
Die richtige Vorbereitung Ihrer Daten ist für die statistische Analyse in Excel von entscheidender Bedeutung. Korrekte Datenformate Excel sorgen dafür, dass Ihre Berechnungen genau und effizient sind. Eine inkorrekte Formatierung kann zu fehlerhaften Ergebnissen führen, die Ihre Analyse negativ beeinflussen könnten.
Es folgt eine Übersicht der verschiedenen Datenformate in Excel, die sich auf die statistischen Funktionen Excel auswirken können:
Datenformat | Beschreibung | Einfluss auf Mittelwertberechnung |
---|---|---|
Text | Daten werden als Text behandelt und nicht in Berechnungen einbezogen. | Wird ignoriert, kann keine numerische Analyse durchführen. |
Zahl | Daten werden als numerische Werte behandelt. | Wird in Berechnungen einbezogen, ideal für Mittelwertberechnungen. |
Datum | Daten werden als Datumswerte behandelt. | Bedingt einbeziehbar, häufig Umformatierung in numerische Werte benötigt. |
Boolesch | Daten werden als Wahrheitswerte (TRUE oder FALSE) behandelt. | Wird meist als 1 (TRUE) oder 0 (FALSE) in Berechnungen einbezogen. |
Diese Informationen gewährleisten, dass die Mittelwertberechnung Excel exakt und für Ihre spezifischen Bedürfnisse zugeschnitten wird, indem Sie das geeignete Datenformat wählen. Achten Sie stets darauf, Daten korrekt zu formatieren und zu überprüfen, bevor Sie statistische Funktionen Excel anwenden.
Excel Durchschnitt berechnen: Die erste Methode mit der AVERAGE Funktion
Bei der Analyse von Daten in Excel ist die einfache Durchschnittsberechnung Excel eine der grundlegendsten Techniken. Sie ermöglicht es, den Mittelwert einer Datenreihe schnell und effizient zu ermitteln. Die AVERAGE Funktion, häufig auch als Excel Mittelwert Formel bezeichnet, ist instrumental für das alltägliche Datenmanagement in verschiedenen professionellen Bereichen.
Die AVERAGE Funktion berechnet den Durchschnitt von Zahlen in einer Zellenreihe. Dabei ignoriert sie automatisch leere Zellen, was eine präzise und unkomplizierte Berechnung ermöglicht. Diese Funktion ist besonders nützlich in Szenarien, wo schnelle und akkurate Ergebnisse benötigt werden, ohne manuell Ausreißer oder leere Zellen aussortieren zu müssen.
Um die AVERAGE Funktion zu nutzen, wird sie in die Formelleiste eingegeben, gefolgt von einem Klammerpaar, in dem die spezifischen Zellen oder Zellbereiche angegeben werden. Hier ist ein einfaches Beispiel für die Anwendung der Excel Mittelwert Formel:
- Öffnen Sie Ihre Excel-Arbeitsmappe und wählen Sie die Zelle aus, in der Sie den Durchschnitt anzeigen möchten.
- Tippen Sie in der Formelleiste =AVERAGE(B2:B10) ein, um den Durchschnitt der Werte in den Zellen B2 bis B10 zu berechnen.
- Drücken Sie Enter, und der berechnete Durchschnitt wird in der ausgewählten Zelle angezeigt.
Diese Methode ist ideal für jeden, der eine schnelle und fehlerfreie einfache Durchschnittsberechnung Excel durchführen möchte. Egal, ob es sich um finanzielle Analysen, Schulnoten oder jede andere Form von quantitativen Daten handelt, die AVERAGE Funktion bietet eine zuverlässige Lösung für die tägliche Datenverarbeitung.
Detaillierte Schritte zum Berechnen des Durchschnitts
In diesem Abschnitt erläutern wir präzise, wie Sie in Excel den Durchschnitt korrekt berechnen können. Von der Auswahl des richtigen Zellbereichs über die korrekte Eingabe der Formel bis hin zur Überprüfung Ihrer Ergebnisse decken wir alle essentiellen Schritte ab.
Auswahl des richtigen Zellbereichs
Um einen präzisen Durchschnitt zu errechnen, ist es entscheidend, den richtigen Zellbereich für Mittelwert zu bestimmen. Wählen Sie alle Zellen aus, die relevante Daten enthalten und stellen Sie sicher, dass keine leeren oder irrelevanten Zellen im ausgewählten Bereich sind.
Eingabe der Durchschnittsformel
Nach der Auswahl des Zellbereichs geben Sie die Formel für die Durchschnittsberechnung ein. Verwenden Sie die AVERAGE Funktion, indem Sie „=AVERAGE(“ eingeben, gefolgt von dem ausgewählten Bereich. Zum Beispiel ‚=AVERAGE(A1:A10)‘, um den Durchschnitt der Werte von Zelle A1 bis A10 zu berechnen. Dieser Schritt ist entscheidend für die richtige Durchschnittsberechnung Excel Schritte.
Kontrolle der Ergebnisse
Nachdem Sie die Formel eingegeben haben, ist eine sorgfältige Formelüberprüfung Excel unerlässlich, um sicherzustellen, dass der berechnete Wert korrekt ist. Überprüfen Sie die Ergebnisse durch Überprüfung des Formelbereichs und stellen Sie sicher, dass die eingegebenen Zellreferenzen korrekt sind. Es kann hilfreich sein, manuell einige Werte zu überprüfen, um die Richtigkeit der Durchschnittsberechnung zu bestätigen.
Tipps zur Fehlerbehebung bei der Durchschnittsberechnung
Um häufig auftretende Fehler bei der Durchschnittsberechnung in Excel effektiv zu vermeiden und zu beheben, ist es wichtig, sowohl die Excel Fehlerbehebung zu verstehen als auch Methoden zur Durchschnittsberechnung Problemlösung anzuwenden. Diese Fähigkeiten sind essentiell für eine korrekte Excel-Datenanalyse und stellen sicher, dass Ihre Ergebnisse genau und zuverlässig sind.
- Überprüfung der Datenintegrität: Stellen Sie sicher, dass alle Daten, die in die Berechnung einfließen, korrekt und vollständig sind. Ungenaue oder fehlende Daten können zu fehlerhaften Durchschnittswerten führen.
- Vermeidung von Formatfehlern: Achten Sie darauf, dass alle Zellen im Datenbereich das gleiche Format aufweisen. Unterschiedliche Formate können zu Fehlern in der Berechnung führen.
- Korrekter Bereich: Vergewissern Sie sich, dass der definierte Zellbereich für die Durchschnittsberechnung korrekt ist. Ein falsch gewählter Bereich kann falsche Ergebnisse liefern.
Eine typische Herausforderung bei der Excel Fehlerbehebung, vor allem in Bezug auf die Durchschnittsberechnung, ist die korrekte Anwendung von Formeln. Im Folgenden finden Sie eine Übersicht der häufigsten Fehler und deren Behebung:
Fehlerursache | Beschreibung | Lösung |
---|---|---|
Ungenaue Daten | Daten, die für die Durchschnittsberechnung verwendet werden, sind inkorrekt oder unvollständig. | Überprüfung und Bereinigung der Daten, um sicherzustellen, dass alle Werte korrekt sind. |
Formelfehler | Die verwendete Durchschnittsformel ist fehlerhaft oder falsch angewendet. | Kontrolle und Neuanwendung der korrekten Formel unter Berücksichtigung aller relevanten Zellen. |
Auswahl falscher Zellbereiche | Der für die Durchschnittsberechnung ausgewählte Zellbereich umfasst nicht die gewünschten Daten. | Anpassung des Zellbereichs, um alle relevanten Daten einzuschließen. |
Durch die Beachtung dieser Tipps und die Anwendung der vorgeschlagenen Lösungen können Sie die Genauigkeit Ihrer Excel-Datenanalyse verbessern und sich auf zuverlässige Durchschnittswerte verlassen.
Varianten der Durchschnittsberechnung in Excel
Excel bietet weit mehr als nur einfache Durchschnittsberechnungen. Insbesondere zwei leistungsstarke Funktionen, die AVERAGEIF Funktion und die AVERAGEIFS Funktion, erlauben eine präzise bedingte Durchschnittsberechnung. Diese Funktionen sind besonders nützlich, wenn Sie spezifische Kriterien ansetzen möchten, um Ihre Daten effektiv zu analysieren.
Die AVERAGEIF Funktion für bedingte Durchschnitte
Die AVERAGEIF Funktion ermöglicht die bedingte Durchschnittsberechnung in Excel, indem sie nur jene Werte berücksichtigt, die bestimmten Kriterien entsprechen. Das ist besonders vorteilhaft, wenn Sie Durchschnitte in Datensätzen berechnen möchten, die spezifische Bedingungen erfüllen.
Nutzen der AVERAGEIFS Funktion für multiple Kriterien
Die Erweiterung der AVERAGEIF Funktion, die AVERAGEIFS Funktion, bietet die Möglichkeit, Durchschnitte basierend auf mehreren Bedingungen zu berechnen. Dies ist hilfreich, wenn Sie komplexere Datenanalysen durchführen und dabei verschiedene Variablen berücksichtigen müssen.
Kriterium | AVERAGEIF Beispiel | AVERAGEIFS Beispiel |
---|---|---|
Einzelnes Kriterium | Berechne den Durchschnitt aller Verkäufe > 50 Stück | — |
Mehrere Kriterien | — | Berechne den Durchschnitt der Verkäufe > 50 Stück in Region ‚Nord‘ |
Dieses Beispiel verdeutlicht, wie Sie bedingte Durchschnittsberechnungen in Excel durchführen und spezifische datengesteuerte Entscheidungen in Ihrem beruflichen Alltag unterstützen können.
Automatisierung der Durchschnittsberechnung bei Datenerweiterungen
Die fortlaufende Erweiterung von Datenmengen in Excel erfordert intelligente Lösungen zur Automatisierung von Berechnungen. Eine effektive Methode, die Zeit spart und die Genauigkeit erhöht, ist die Nutzung von dynamischen Zellbereichen und angepassten Excel-Tabellen.
Einrichten dynamischer Bereichsnamen
Durch die Einrichtung eines dynamischen Zellbereichs in Excel können sich die Formeln automatisch anpassen, wenn neue Daten hinzugefügt werden. Dies ist besonders nützlich, um die Automatisierung in Excel aufrechtzuerhalten und stets aktuelle Durchschnittswerte zu berechnen. Ein dynamischer Bereich kann mittels der OFFSET-Funktion oder durch die Definition von Namen mit der Funktion INDIREKT erstellt werden. So bleibt der Zellbereich stets aktuell, unabhängig davon, wie viele Datenzeilen hinzukommen.
Erstellen und Anpassen von Excel-Tabellen
Die Anpassung von Excel-Tabellen ist ein weiterer Kernaspekt, um die Verarbeitung und Analyse von Daten zu optimieren. Um Tabellen effizient zu nutzen, sollten Anwender in der Lage sein, Formeln, Filter und bedingte Formatierungen zu integrieren. Dies verbessert nicht nur die Übersichtlichkeit, sondern auch die Schnelligkeit, mit der Benutzer auf Erweiterungen reagieren können. Excel Tabellen Anpassung ermöglicht eine fehlerfreie Verwaltung selbst großer Datensätze, indem Änderungen automatisch übernommen und Berechnungen wie der Durchschnitt dynamisch aktualisiert werden.
Funktion | Beschreibung | Nutzen |
---|---|---|
OFFSET | Erstellt einen dynamischen Zellbereich, der sich automatisch erweitert. | Eliminiert manuelle Anpassungen bei Datenerweiterungen. |
INDIREKT | Ermöglicht das flexible Referenzieren von Zellen und Bereichen. | Anpassungsfähigkeit in Formeln, auch bei strukturellen Änderungen der Tabelle. |
Bedingte Formatierung | Hervorhebung von Daten basierend auf vordefinierten Regeln. | Verbesserte Visualisierung und schnelleres Erkennen von Abweichungen. |
Visualisierung des Durchschnittswerts in Excel-Diagrammen
Die Durchschnittswert Visualisierung in Excel Diagrammen hilft, komplexe Datenmengen zugänglich und verständlich zu machen. Indem man Mittelwerte grafisch darstellen kann, werden Trends und Abweichungen sofort sichtbar, was besonders in der Datenanalyse und bei Präsentationen von Vorteil ist.
Eine effektive Methode zur Visualisierung von Durchschnittswerten in Excel ist die Nutzung von Liniendiagrammen oder Balkendiagrammen. Diese Diagrammtypen ermöglichen es, den Verlauf von Durchschnittswerten über einen bestimmten Zeitraum hinweg darzustellen und bieten eine klare Sicht auf die Datenentwicklung.
- Erstellen Sie zunächst eine Tabelle in Excel, die die relevanten Daten enthält.
- Berechnen Sie den Durchschnitt der gewünschten Datenreihe.
- Wählen Sie die berechneten Mittelwerte sowie die entsprechenden Zeit- oder Kategorieachsen für Ihr Diagramm aus.
- Nutzen Sie die Diagrammfunktionen von Excel, um die Daten als Liniendiagramm oder Balkendiagramm zu visualisieren.
Durch die Mittelwerte grafisch darstellen, geben die Excel Diagramme nicht nur Einblick in die allgemeinen Leistungstrends, sondern erleichtern auch den Vergleich verschiedener Datensätze oder Kategorien. Die Durchschnittswert Visualisierung dient daher nicht nur der optischen Aufbereitung von Zahlenmaterial, sondern auch der fundierten Entscheidungsfindung.
Best Practices zum Umgang mit großen Datensätzen
Im Umgang mit großen Datensätzen in Excel steht man vor der Herausforderung, sowohl die Daten effizient zu berechnen als auch die Ergebnisse klar zu präsentieren. Gerade die effiziente Datenberechnung und die aussagekräftige Präsentation von Mittelwerten sind entscheidend, um wertvolle Einsichten aus umfangreichen Datensammlungen zu gewinnen.
Berechnungen effizient gestalten
Bei der effizienten Datenberechnung großer Datensätze in Excel ist es wichtig, Funktionen und Formeln optimal einzusetzen. Dabei sollte man auf eine strukturierte Vorgehensweise achten, die es ermöglicht, Berechnungen schnell und fehlerfrei durchzuführen. Tools und Funktionen wie Pivot-Tabellen können dabei helfen, große Mengen an Daten effektiv zu verarbeiten und die relevanten Informationen herauszufiltern.
Durchschnittswerte aussagekräftig präsentieren
Die Präsentation von Mittelwerten muss klar und verständlich sein, damit sie von Entscheidungsträgern schnell erfasst und genutzt werden kann. Grafische Darstellungen wie Histogramme oder Liniendiagramme eignen sich hervorragend, um Durchschnittswerte innerhalb großer Datensätze hervorzuheben und deren Trends aufzuzeigen.
Die nachstehende Visualisierung zeigt, wie Durchschnittswerte in einem großen Datensatz effektiv dargestellt werden können:
Indem man diese Best Practices anwendet, wird die Arbeit mit großen Datensätzen in Excel nicht nur schneller und effizienter, sondern auch aussagekräftiger. Dies unterstützt Unternehmen dabei, datengetriebene Entscheidungen auf einer soliden Grundlage zu treffen und so ihre strategischen Ziele effektiver zu erreichen.
Häufige Fehler und deren Vermeidung bei der Durchschnittsberechnung
In Excel können unterschiedliche Excel Berechnungsfehler bei der Durchschnittsberechnung auftreten. Die Vermeidung von Fehlern in Excel ist essentiell, um die Genauigkeit Ihrer Daten zu gewährleisten. Damit Sie diesen Herausforderungen erfolgreich begegnen können, werden hier einige der häufigsten Fehler zusammen mit Lösungsansätzen dargestellt.
- Falsche Zellenauswahl, die nicht relevante oder leere Zellen einschließt
- Verwendung von fehlerhaften Formeln, die nicht alle benötigten Datenpunkte berücksichtigen
- Missinterpretation von Ausreißern in den Daten, die das Ergebnis verzerren können
Eine korrekte Durchschnittsberechnung beginnt mit der sorgfältigen Überprüfung des Datensatzes und der Auswahl der geeigneten Excel-Formeln. Hier einige Tipps, wie Sie Excel Berechnungsfehler vermeiden können:
- Vergewissern Sie sich, dass alle in die Berechnung einbezogenen Zellen valide Daten enthalten.
- Überprüfen Sie die Formeln auf ihre Korrektheit und passen Sie diese gegebenenfalls an.
- Führen Sie eine Datenbereinigung durch, um Ausreißer zu identifizieren und korrekt zu behandeln.
Auch das Wissen um häufige Fallstricke und deren proaktive Vermeidung ist für die Integrität Ihrer Datenanalyse in Excel unerlässlich.
Fehlerart | Ursache | Lösungsansatz |
---|---|---|
Fehlerhafte Zellenauswahl | Manuelle Auswahl von Datenbereichen | Verwendung von Funktionen wie AVERAGEIFS, die dynamische Bereiche unterstützen |
Formelfehler | Verwendung einer unvollständigen oder fehlerhaften Formel | Überprüfung der Formel durch die Formelüberwachung |
Data Outliers | Unregelmäßigkeiten oder extrem abweichende Werte in den Daten | Anwendung statistischer Methoden zur Outlier-Erkennung und -Bereinigung |
Zusammenführung von Datenquellen für die Durchschnittsberechnung
Die Excel Datenzusammenführung spielt eine essentielle Rolle, wenn es darum geht, Durchschnittswerte aus verschiedenen Datenquellen zu kombinieren. Ein häufiges Szenario in der Datenanalyse ist die Notwendigkeit, Informationen aus mehreren Dateien oder Tabs für eine umfassende Auswertung zu verschmelzen. Dies kann beispielsweise auftreten, wenn Daten aus unterschiedlichen Abteilungen oder Zeiträumen vorliegen und für eine Gesamtbeurteilung zusammengeführt werden müssen.
Eine geordnete Vorgehensweise ist entscheidend für die Genauigkeit der dadurch gewonnenen Insights. Es geht darum, Daten so zu konsolidieren, dass Doppelzählungen vermieden und alle relevanten Informationen berücksichtigt werden. Moderne Techniken der Excel Datenzusammenführung, wie das Feature „Power Query“, ermöglichen es Benutzern, Daten aus einer Vielzahl von Quellen wie CSV-Dateien, Datenbanken und Online-Diensten zu extrahieren und zu transformieren, bevor sie zur Durchschnittsberechnung genutzt werden.
Durch die Durchschnittswerte kombinieren, lässt sich nicht nur die Analysefähigkeit von Excel-Dokumenten erhöhen, sondern auch die Qualität von Berichten und Entscheidungsgrundlagen verbessern. Dies führt zu besseren Strategien und Geschäftsergebnissen, basierend auf gründlich analysierten Daten. Abschließend ist es zu empfehlen, nach der Zusammenführung der Daten eine Überprüfung der Ergebnisse durchzuführen, um sicherzustellen, dass die konsolidierten Durchschnittswerte korrekte und verwertbare Erkenntnisse liefern.
FAQ
Wie berechne ich den Durchschnitt in Excel?
Der Durchschnitt in Excel lässt sich mithilfe der Excel Durchschnittsfunktion (AVERAGE) berechnen. Dabei gibt man in der Formel die zu berücksichtigenden Zellen an.
Was muss ich vor dem Start der Durchschnittsberechnung in Excel beachten?
Es ist wichtig, dass alle Daten im korrekten Datenformat vorliegen, um Fehler bei der Mittelwertberechnung zu vermeiden. Zudem sollten Sie verstehen, welcher Mittelwert (arithmetisches Mittel, Median, Modus) für Ihre Analyse sinnvoll ist.
Wie verwende ich die AVERAGE Funktion in Excel?
Wählen Sie die Zellen aus, die in die Berechnung einbezogen werden sollen, und geben Sie die AVERAGE Funktion in die Formelleiste ein, um den durchschnittlichen Wert dieser Zellen zu berechnen.
Welche Schritte sind erforderlich, um einen Durchschnitt in Excel zu berechnen?
Wählen Sie zuerst den korrekten Zellbereich aus. Geben Sie dann die Durchschnittsformel in eine Zelle ein und prüfen Sie das Ergebnis auf Richtigkeit.
Wie kann ich Fehler bei der Durchschnittsberechnung in Excel beheben?
Überprüfen Sie die Datenformate und stellen Sie sicher, dass keine leeren oder falsche Zellen in den Berechnungsbereich einbezogen wurden. Nutzen Sie die Fehlerüberprüfungsfunktionen von Excel, um Probleme zu identifizieren.
Was sind AVERAGEIF und AVERAGEIFS und wann kommen sie zum Einsatz?
AVERAGEIF und AVERAGEIFS sind Funktionen in Excel, die es erlauben, Durchschnitte unter bestimmten Bedingungen bzw. mit mehreren Kriterien zu berechnen. Sie sind besonders nützlich, wenn Durchschnitte für spezifische Datengruppen ermittelt werden sollen.
Wie automatisiere ich Durchschnittsberechnungen in Excel?
Automatisierte Durchschnittsberechnungen lassen sich durch die Verwendung dynamischer Bereichsnamen und das Einrichten von Excel-Tabellen erreichen, die sich automatisch anpassen, wenn neue Daten hinzugefügt werden.
Wie visualisiere ich Durchschnittswerte in Excel-Diagrammen?
Sie können Durchschnittswerte hervorheben, indem Sie sie in Lineal- oder Balkendiagrammen einbinden. Excel bietet hierfür eine Reihe von Optionen zur grafischen Darstellung von Mittelwerten.
Welche Best Practices gibt es für den Umgang mit großen Datensätzen?
Für die Arbeit mit großen Datensätzen empfiehlt es sich, Berechnungen und Analysen effizient zu gestalten. Verwenden Sie dafür geeignete Excel-Funktionen und -Features, um die Übersichtlichkeit zu wahren und aussagekräftige Präsentationen zu ermöglichen.
Wie kann ich häufige Fehler bei der Durchschnittsberechnung in Excel vermeiden?
Vermeiden Sie Fehler, indem Sie Daten sorgfältig prüfen, verwendete Formeln überprüfen und sich über die Funktionsweise von Excel im Klaren sind. Nutzen Sie auch die gebotenen Möglichkeiten der Fehlerüberprüfung in Excel.
Wie führe ich Datenquellen in Excel zusammen, um den Durchschnitt zu berechnen?
Nutzen Sie die Funktionen zum Import und zur Konsolidierung von Daten, wie etwa Power Query oder die Konsolidierungs-Funktion, um verschiedene Datenquellen für eine einheitliche Durchschnittsberechnung zu vereinen.